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    【题目】下列说法正确的是______.

    ①若直线与直线互相垂直，则

    ②若，两点到直线的距离分别是，，则满足条件的直线共有3条

    ③过，两点的所有直线方程可表示为

    ④经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

    【答案】②

    【解析】

    A.根据直线垂直的等价条件进行判断；
    B.通过判断以为圆心，以为半径的圆和以为圆心，以为半径的圆的公切线的条数来判断；
    C.当直线和坐标轴平行时，不满足条件.
    D.过原点的直线也满足条件.

    解：A.当时，两直线方程分别为和，此时也满足直线垂直，故A错误，
    B.以为圆心，以为半径的圆和以为圆心，以为半径的圆，两圆心的距离为，故两圆外切，两圆的公切线有3条，则则满足条件的直线共有3条，故B正确；
    C.当或时直线方程为或，此时直线方程不成立，故C错误，
    D.若直线过原点，则直线方程为，此时也满足条件，故D错误，
    故答案为：②.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）

    如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4,点D是AB的

    中点.

    (1) 求证： AC⊥BC1

    (2) 求证：AC1∥平面CDB1

    (3) 求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.

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    【题目】下列命题不正确的是（　　）

    A.研究两个变量相关关系时，相关系数r为负数，说明两个变量线性负相关

    B.研究两个变量相关关系时，相关指数R2越大，说明回归方程拟合效果越好．

    C.命题“x∈R，cosx≤1”的否定命题为“x0∈R，cosx0＞1”

    D.实数a，b，a＞b成立的一个充分不必要条件是a3＞b3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中, 经过原点的直线将分成左、右两部分,记左、右两部分的面积分别为 ,则取得最小值时,直线的斜率（ ）

    A.等于1B.等于C.等于D.不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆：关于直线对称且过点和，直线过定点.

    （1）证明：直线与圆相交；

    （2）记直线与圆的两个交点为，.

    ①若弦长，求直线方程；

    ②求面积的最大值及面积的最大时的直线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，两个点列 和 满足：① ；②

    （1）求点和的坐标；

    (2)求向量的坐标；

    （3）对于正整数k，用表示无穷数列 中从第k+1项开始的各项之和，用表示无穷数列 中从第k项开始的各项之和，即, 若存在正整数k和p，使得，求k,p的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P和非零实数，若两条不同的直线 均过点P，且斜率之积为，则称直线是一组“共轭线对”，如直 是一组“共轭线对”，其中O是坐标原点.

    （1）已知是一组“共轭线对”，求的夹角的最小值；

    （2）已知点A(0,1)、点和点C(1,0)分别是三条直线PQ,QR,RP上的点（A,B,C与P,Q,R均不重合），且直线PR,PQ是“ 共轭线对”，直线QP,QR是“共轭线对”，直线RP，RQ是“共轭线对”，求点P的坐标；

    （3）已知点 ，直线是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点O到直线的距离之积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

    （1）求直方图中的值；

    （2）求月平均用电量的众数和中位数；

    （3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，若，求的取值范围；

    （2）若定义在上奇函数满足，且当时，，求在上的解析式；

    （3）对于（2）中的，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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