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2、在△ABC中,若sinA•sinB<cosAcosB,则△ABC一定为(  )
分析:把已知条件移项后,利用两角和的余弦函数公式化简得到cos(A+B)>0,然后根据三角形的内角和定理及利用诱导公式即可得到cosC小于0,得到C为钝角,则三角形为钝角三角形.
解答:解:由sinA•sinB<cosAcosB得cos(A+B)>0,
即cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)<0,则角C为钝角.
所以△ABC一定为钝角三角形.
故选D
点评:考查学生灵活运用诱导公式化求值,会根据三角函数值的的正负判断角度的大小.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则此三角形的最大角与最小角之和为(  )
A、90°B、120°C、135°D、150°

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•东至县模拟)在△ABC中,若sinA=
5
13
,cosB=
3
5
,则cosC的值是
-
16
65
-
16
65

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则△ABC是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法中,不正确的是(  )

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