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    若x∈［-,］,求函数y=+2tanx+1的最值及相应的x的值.

    解:先化为关于tanx的一元二次函数,再求值.

    y=+2tanx+1=+2tanx+1=tan2x+2tanx+2=(tanx+1)2+1.

    ∵x∈［-,］,

    ∴tanx∈［,1］.故当tanx=-1 ,即x=-时,y取最小值1;当tanx=1,即x=时,y取最大值5.

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