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    设，．

    （1）求的单调区间和最小值；

    （2）讨论与的大小关系；

    （3）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立

     

    【答案】

    【解】（1）由题设知，∴令0得=1，

    当∈（0，1）时，＜0，是减函数，故（0，1）是的单调减区间。

    当∈（1，+∞）时，＞0，是增函数，故（1，+∞）是的单调递增区间，

    因此，=1是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以的最小值为

    (2)，设，则，

    当时，，即，当时，，

    因此，在内单调递减，当时，，即

    （3）由（1）知的最小值为1，所以，，对任意，成立

    即从而得。

    【解析】略

     

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    x
    2
    cos
    x
    2
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    设函数，

    （1）求的反函数；

    （2）判断的单调性，不必证明；

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