Question

（2011•崇明县二模）将2本不同语文书、2本不同外语书、2本不同数学书排成一排放到书架上，则2本数学书不排在相邻位置的概率等于（　　）

• A．

  P 4 4 C 2 5

  P 6 6

• B．

  P 4 4 P 2 5

  P 6 6

• C．

  P 4 4 C 2 4

  P 6 6

• D．

  P 4 4 P 2 4

  P 6 6

Answer 1

分析：由题意可得：将6本不同的书排成一排放到书架上共有A₆⁶中排法，首先将2本不同语文书、2本不同外语书排成一排放到书架上，再将2本不同数学书分成2组利用插空的方法插入，进而得到2本数学书不排在相邻位置的排法，即可得到答案．

解答：解：将6本不同的书排成一排放到书架上共有A₆⁶中排法，
首先将2本不同语文书、2本不同外语书排成一排放到书架上共有A₄⁴种排法，再将2本不同数学书分成2组利用插空的方法插入共有A₅²种排法，所以共有A₄⁴A₅²种排法，
所以2本数学书不排在相邻位置的概率等于

A 4 4 A 2 5

A 6 6

．
故选B．

点评：本题主要是通过计算等可能事件的概率来考查排列、组合问题，解决此类问题的关键是熟练掌握排列与组合的计算方法，如相邻问题用“捆绑”，不相邻问题用“插空”，特殊元素、特殊位置优先考虑的原则．