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    f（x）是以4为周期的奇函数，数学公式且数学公式，则f（4cos2α）=________．

    -1
    分析：根据题意，由sinα=，结合余弦的二倍角公式可得cos2α=，则f（4cos2α）=f（），结合函数的周期性与奇偶性可得f（）=f（-）=-f（），由题意可得答案．
    解答：根据题意，若sinα=，则cos2α=1-2sin2α=，
    则f（4cos2α）=f（），
    f（x）是以4为周期的函数，则f（）=f（-）
    又由函数f（x）为奇函数，则f（-）=-f（）=-1，
    即有f（4cos2α）=f（）=f（）=f（-）=-f（）=-1；
    故答案为-1．
    点评：本题考查函数的奇偶性与周期性的应用，涉及二倍角公式的应用，注意正确运用二倍角公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x），对任意实数x，满足f（x+2）=-f（x），且当0＜x≤1时，f（x）=3x+1．
    （Ⅰ）求f（0）、f（2）和f（-2）的值；
    （Ⅱ）证明函数f（x）是以4为周期的周期函数；
    （Ⅲ）当-1≤x≤3时，求f（x）的解析式（结果写成分段函数形式）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是以4为周期的函数，且当x∈[-2，2]时，f（x）=x+1，则f（7.6）=
    0.6
    0.6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x-2）=-f（x）．当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列四个命题：
    ①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；②当x∈[1，3]时，f（x）=（2-x）3：
    ③函数y=f（x）的图象关于x=l对称； ④函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．
    其中正确的命题序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知直线m，l，平面α，β，若m⊥β，l?α，α∥β，则m⊥l；
    ②
    a
     •
    b
    ＞0    ，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③若f（x）在R上满足f（x-2）=-f（x），则f（x）是以4为周期的周期函数；
    ④y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象的一个对称中心是（
    π
    3
    ，0）
    以上命题正确的是
    ①③④
    ①③④
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•上海模拟）设f（x）是R上的奇函数，对任意实数x都有f（x+2）=-f（x），当-1≤x≤1时，f（x）=x3
    （1）求证：x=1是函数f（x）的一条对称轴
    （2）证明函数f（x）是以4为周期的函数，并求x∈[1，5]时，f（x）的解析式．

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