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    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

    已知正四棱锥的所有棱长都是，底面正方形两条对角线相交于点，点是侧棱的中点．

    （1）求此正四棱锥的体积．

    （2）求异面直线与所成角的值．（用反三角函数表示）

    解：（1）在中，

    ∵，，………………2分

    ∴…………4分

    …………6分

    （2）连  ∵、分别是和的中点，∴

    ∴即为异面直线与所成角

    在中，，，

    ∴∴

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    （本题满分14分）

    某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为．已知年利润=（出厂价–投入成本）年销售量．

    （1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

    （2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省肇庆市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    （本题满分14分）设函数＝，∈R

    （1）若＝为的极值点，求实数；

    （2）求实数的取值范围，使得对任意的（0,3]，恒有≤4成立.

    注：为自然对数的底数。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）某种储蓄按复利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期的利息）计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期为，本利和（本金加上利息）为元。

    （Ⅰ）写出本利和随存期变化的函数解析式；

    （Ⅱ）如果存入本金元，每期利率为，试计算期后的本利和。

    （参考数据：）

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三第一学期第二次阶段考试数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    1．（本题满分14分）如图，矩形中，，，

    为上的点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．

     

     

     

     

     

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