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    在ΔABC中，若2b=a+c，求证：

    （1）

    （2）B≤60°；

    （3）cosA+2cosB+cosC=2

     

    答案：
    解析：

    		证明：(1)由正弦定理可知：2sinB=sinA+sinC，

    ∴2sin(A+C)=2sin

    ∴4sin

        2cos     ①

    (2)由①知，

    ∴，

    ∴=．

    （3）由①的结论可知：


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的个数是（　　）
    ①命题“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
    ②双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且
    AB
    •
    BF
    =0，则此双曲线的离心率为
    		5
    +1
    2
    ．
    ③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a、c、b成等比数列．
    ④已知
    a
    ，
    b
    是夹角为120°的单位向量，则向量λ
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直的充要条件是λ=
    5
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若acos2
    C
    2
    +ccos2
    A
    2
    =
    3b
    2
    ，求证：a+c=2b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    在ΔABC中，若2b=a+c，求证：

    （1）

    （2）B≤60°；

    （3）cosA+2cosB+cosC=2

     

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