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下面有4个命题：
①当（1+4k²）x²+8kmx+4m²-4=0时， $数学公式$ 的最小值为2；
②若双曲线 $数学公式$ 的一条渐近线方程为 $数学公式$ ，且其一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则双曲线的离心率为2；
③将函数y=cos2x的图象向右平移 $数学公式$ 个单位，可以得到函数 $数学公式$ 的图象；
其中错误命题的序号为 ________（把你认为错误命题的序号都填上）．

①③
分析：①如果方程无实数解时，结论不一定成立故可判断出①错误；②中根据渐近线方程求得a和b的关系，利用抛物线求得焦点坐标，求得a和b的另一关系式，最后联立求得a和b，则c可求得，进而求得双曲线的离心率，判断出②正确；③利用三角函数图象平移的法则可推断出③不正确．
解答：①若方程的判别式小于0，方程无实数解时， $\text{[math]}$ 的最小值就不是2了．故①错误；
②依题意可知 $\text{[math]}$ 求得a=1，b= $\text{[math]}$
∴c= $\text{[math]}$ =2，e= $\text{[math]}$ =2，故②正确．
③将函数y=cos2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，可得到y=cos（2x- $\text{[math]}$ ）的图象，故③错误．
故答案为：①③
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，二次函数的性质和三角函数的图象变换．考查了学生对基础知识的综合掌握．

练习册系列答案

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①当（1+4k²）x²+8kmx+4m²-4=0时，2x+

的最小值为2；
②若双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y=

x，且其一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则双曲线的离心率为2；
③将函数y=cos2x的图象向右平移

个单位，可以得到函数y=sin(2x-

)的图象；
其中错误命题的序号为

（把你认为错误命题的序号都填上）．

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16、下面关于三棱锥P-ABC的五个命题中，正确的命题有

①③④⑤

．①当△ABC为等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等时，三棱锥P-ABC为正三棱锥；②当△ABC为等边三角形，侧面都为等腰三角形时，三棱锥P-ABC为正三棱锥；③当△ABC为等边三角形，点A在侧面PBC上的射影是三角形PBC的垂心时，P-ABC为正三棱锥；④若三棱锥P-ABC各棱相等时，它的外接球半径和高的比为3：4：⑤当三棱锥P-ABC各棱长相等时，若动点M在侧面PAB内运动，且点M到面ABC的距离与点M到点P的距离相等，则M的轨迹为椭圆的一部分．

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下面有4个命题：
①当（1+4k²）x²+8kmx+4m²-4=0时，