的底面是直角梯形，
，
，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，
，
．怎样运动，四边形
都为矩形；
时，求几何体
的体积。
中，
，，∴
， ---------------------------------------2分
平面
，平面
平面
，
平面
，
，∴四边形为平行四边形，-----------------4分
底面
，又
平面内，
，∴四边形为矩形； -----------------------------5分
，∵四棱柱为直四棱柱，底面，又
平面内，∴
， -------6分
中，
，
，则
； ---------------7分
中，，
，则
； -------------8分，
；
，即
，
，∴
平面； ---------------10分为矩形，且，
，的面积为
，的体积为
科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题
平面
，点P
，那么过点P且平行于直线a的直线（ ）| A．只有一条，不在内 | B．有无数条，不一定在内 |
| C．只有一条，且在内 | D．有无数条，一定在内 |
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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线
翻折，使点
翻折到点
的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．
；
；
时，求线段AC1的长．
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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题
，
是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）| A．当c⊥时，若c⊥，则∥ |
B．当 时，若b⊥，则 |
| C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b |
D．当，且 时，若c∥，则b∥c |
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中，
平面
，底面
.
时，求证：
；
边上有且只有一个点
，使得
，求此时二面角
的余弦值.
、
表示两条直线，
、
表示两个平面，下列命题中真命题是（ ）
,
则
,
,则
，则
，则
中，若点
（异于点
）是棱上一点，则满足
与
所成的角为
的点
中，
，
，点
在
上．
∥平面
;
时，求二面角
的余弦值．
满足
，
，则有
且
且