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【题目】若直线l不平行于平面α,lα,(  )

A. α内的所有直线与l异面

B. α内不存在与l平行的直线

C. α内存在唯一的直线与l平行

D. α内的直线与l都相交

【答案】B

【解析】试题分析:根据线面关系的定义,我们根据已知中直线l不平行于平面α,且,判断出直线lα的关系,利用直线与平面相交的定义,我们逐一分析四个答案,即可得到结论.

解:直线l不平行于平面α,且,则lα相交

lα内的直线可能相交,也可能异面,但不可能平行

ACD错误

故选B

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【题目】请仔细观察1,1,2,3,5,( ),13,运用合情推理,可知写在括号里的数最可能是( )

A.8 B.9

C.10 D.11

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【题目】有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计,通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如表:

所用的时间(天数)

10

11

12

13

通过公路l的频数

20

40

20

20

通过公路2的频数

10

40

40

10

假设汽车A只能在约定日期(某月某日)的前11天出发,汽车B只能在约定日期的前12天出发(将频率视为概率).
(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙,估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径;
(2)若通过公路l、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元(其他费用忽略不计),此项费用由生产商承担.如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到,则销售商一次性支付给生产商40万元,若在约定日期前送到;每提前一天销售商将多支付给生产商2万元;若在约定日期后送到,每迟到一天,生产商将支付给销售商2万元.如果汽车A,B按(I)中所选路径运输货物,试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大.
所以汽车A选择公路1.汽车B选择公路2

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【题目】已知二面角αlβ的大小为60°mn为异面直线,且m⊥αn⊥β,则mn所成的角为( )

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

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【题目】命题“x∈R,n∈N* , 使得n≥x2”的否定形式是(  )
A.x∈R,n∈N* , 使得n<x2
B.x∈R,n∈N* , 使得n<x2
C.x∈R,n∈N* , 使得n<x2
D.x∈R,n∈N* , 使得n<x2

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【题目】不等式|x﹣1|≥5的解集是

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【题目】若a>b>0,0<c<1,则(  )
A.logac<logbc
B.logca<logcb
C.ac<bc
D.ca>cb

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【题目】某校高二年级共1000名学生,为了调查该年级学生视力情况,若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,999,若抽样时确定每组都是抽出第2个数,则第6组抽出的学生的编号

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【题目】有如下三个命题: ①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;
②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;
③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直.其中正确命题的个数为(
A.0
B.1
C.2
D.3

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