Question

比较a=0.7 ^0.7、b=0.7 ^0.8、c=0.8 ^0.7三个数的大小关系是________（从大到小排序）

Answer 1

c>a>b
分析：将“a=0.7 ^0.7、b=0.7 ^0.8”抽象出指数函数y=0.7 ^x在定义域上是减函数，易得a，b的大小．将“a=0.7 ^0.7、c=0.8 ^0.7”抽象出幂函数y=x ^0.7是增函数．易得a，c的大小．
解答：∵指数函数y=0.7 ^x在定义域上是减函数，
∴a＞b
∵幂函数y=x ^0.7是增函数
∴a＜c
∴b＜a＜c
故答案为：b＜a＜c
点评：本题主要通过数的比较，来考查指数函数，幂函数的图象和性质．属基础题．