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    抛物线y2＝4x上一点A的横坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为________．

    答案：5
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    根据抛物线的光学原理：一水平光线射到抛物线上一点，经抛物线反射后，反射光线必过焦点．然后求解此题：

    抛物线y2＝4x上有两个定点A，B分别在对称轴的上、下两侧，一水平光线射到A点后，反射光线会平行y轴，一水平光线射到B点后，反射光线所在直线的斜率为－．

    (1)求直线AB的方程．

    (2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使P到AB的距离最大．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省实验中学2006－2007学年度上学期期末高二学年数学学科试题(理科) 题型：013

    有一条光线沿直线y＝4射到抛物线y2＝4x上的一点P，经过抛物线反射后，反射线与抛物线的另一个交点是Q，O是抛物线的顶点，F是抛物线的焦点，则△POF的面积等于

    [　　]

    A．2

    B．

    C．3

    D．

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)、数学(理) 题型：044

    若A、B是抛物线y2＝4x上的不同两点，弦AB(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”．已知当x＞2时，点P(x，0)存在无穷多条“相关弦”．给定x0＞2．

    (Ⅰ)证明：点P(x0，0)的所有“相关弦”的中点的横坐标相同；

    (Ⅱ)试问：点P(x0，0)的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值(用x0表示)：若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高三数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：044

    抛物线y2＝4x上两定点A、B(A在x轴上方，B在x轴下方)F为焦点，|AF|＝2，|BF|＝5，P为抛物线AOB这一段上一点，求S△PAB面积最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年湖北省襄阳四校高二第二学期期中考试理数 题型：单选题

    若抛物线y2＝4x的焦点是F，准线是l，点M(1，2)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆一共有

    A．0个B．1个C．2个D．4个

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