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已知集合M={(a+3)+(b2-1)i,8},集合N={3i,(a2-1)+(b+2)i}同时满足M∩NM,M∩N≠,求整数a、b。
解:依题意得(a+3)+(b2-1)i=3i,①
或8=(a2-1)+(b+2)i,②
或(a+3)+(b2-1)i=(a2-1)+(b+2)i,③
由①得a=-3,b=±2,经检验,a=-3,b=-2不合题意,舍去;
∴a=-3,b=2;
由②得a=±3,b=-2,
又a=-3,b=-2不合题意,∴a=3,b=-2;
③中,a,b无整数解不符合题意;
综合①、②得a=-3,b=2或a=3,b=-2。
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