已知f0(x)＝x·ex，f1(x)＝
(x)，f2(x)＝
(x)，…，fn(x)＝
(x)(n∈N*)．
(Ⅰ)请写出fn(x)的表达式(不需证明)；
(Ⅱ)设fn(x)的极小值点为Pn(xn，yn)，求yn；
(Ⅲ)设gn(x)＝－x2－2(n＋1)x－8n＋8，gn(x)的最大值为a，fn(x)的最小值为b，试求a－b的最小值．
小题狂做系列答案科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044
已知f0(x)＝xn，fk(x)＝
，其中k≤n(n，k∈N+)．设F(x)＝
f0(x2)＋
f1(x2)＋…＋
fk(x2)＋…＋
fn(x2)，x∈[－1，1]．
(1)写出fk(1)；
(2)证明：对任意的x1，x2∈[－1，1]，恒有|F(x1)－F(x2)|≤2n－1(n＋2)－n－1．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：安徽省宣城中学2011－2012学年高二3月月考数学理科试题 题型：013
已知f0(x)＝sinx，f1(x)＝
(x)，f2(x)＝
(x)，…，fn+1(x)＝
(x)，则f2012(
)＝
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：内蒙古元宝山区一中2011届高三第一次摸底考试理科数学试题 题型：044
对函数Φ(x)，定义fk(x)＝Φ(x－mk)＋nk(其中x∈(mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数)为Φ(x)的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
(1)当Φ(x)＝2x时
①求f0(x)和fk(x)的解析式；
②求证：Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线；
(2)若Φ(x)＝x2，则是否存在正整数k，使得不等式fk(x)＜(1－3k)x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：内蒙古元宝山区一中2011届高三第一次摸底考试文科数学试题 题型：044
对函数Φ(x)，定义fk(x)＝Φ(x－mk)＋nk(其中x∈(mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数)为Φ(x)的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
(1)当Φ(x)＝2x时
①求f0(x)和fk(x)的解析式；
②求证：Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线；
(2)若Φ(x)＝x2，则是否存在正整数k，使得不等式fk(x)＜(1－3k)x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
(
)．4分
，
时，
；当
时，
．
时，
取得极小值
，
(
，所以
．9分
，
，
，则
．10分
在
单调递增，∴
，
，
，
使得
；12分
时，
；当
时，
，
在
单调递增，在
单调递减，
，
，
，
，
时，
取得最小值
；14分
，
，10分
时，
，又因为
，
，
，所以
，所以
．12分
，
，
时，
．14分
