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    已知x，y满足条件
    2x+y≥4
    x-y≥1
    x-2y≤2
    ，则z=x+2y的最小值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最小值．
    解答： 解：作出不等式对应的平面区域，
    由z=x+2y，得y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    ，
    平移直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    ，由图象可知当直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    经过点D时，
    直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    的截距最小，此时z最小．
    由
    x-y=1
    x-2y=2
    ，解得
    x=0
    y=-1
    ，即D（0，-1）
    此时z的最小值为z=0+2×（-1）=-2，
    故答案为：-2．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    R表示实数集，集合M={x∈R|0＜log3x＜1}，N={x∈R|（x-1）（x-2）＜0}，则（　　）
    A、M∩N=M
    B、M∪N=N
    C、（∁RN）∩M=∅
    D、（∁RM）∩N=∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+
    1
    2
    x(x＜0)
    ex-1(x≥0)
    ，若函数y=f（x）-kx有3个零点，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    下列四个函数：①f（x）=x2-2x；②f（x）=sinx，0≤x≤2π；③f（x）=2x+x；④f（x）=log2（2x-1），x＞
    1
    2
    ．其中，能使f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]恒成立的函数的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）当x=x0时，函数f（x）=
    cosx
    sin4
    x
    4
    +cos4
    x
    4
    取得最大值，则cos2x0的值为（　　）
    A、-1
    B、-
    1
    2
    C、0
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=
    2x
    4x+1
    ．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）判断f（x）在何区间上单调递减，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，5-
    		5
    sinα）与
    b
    =（
    		5
    5
    ，sinα）共线．求：
    cos(3π-α)
    sin(
    π
    2
    +α)[sin(
    7
    2
    π+α)-1]
    +
    sin(
    5
    2
    π-α)
    cos(3π+α)sin(
    5
    2
    π+α)-sin(
    7
    2
    π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=|x+
    1
    x
    |-|x-
    1
    x
    |    ．
    （1）指出f(x)=|x+
    1
    x
    |-|x-
    1
    x
    |    的基本性质（结论不要求证明）并作出函数f（x）的图象；
    （2）关于x的不等式kf2（x）-2kf（x）+6（k-7）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）关于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6个不同的实数解，求n的取值范围．

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