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    设复数z满足z=
    1+i
    1-i
    （其中i为虚数单位），则z=
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：直接由复数代数形式的除法运算化简求值．
    解答： 解：z=
    1+i
    1-i
    =
    (1+i)2
    (1-i)(1+i)
    =
    1+2i+i2
    2
    =i    ．
    故答案为：i．
    点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上的一点．
    （1）若△PF1F2周长为6，离心率e=
    1
    2
    ，求椭圆C的方程；
    （2）过右焦点F2做斜率为k的直线与椭圆C交于A，B两点，交Y轴与点M，且
    MB
    =
    BF2
    ，若|k|≤
    		14
    2
    ，求椭圆C的离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①函数y=2sin（2x-
    π
    3
    ）的一条对称轴是x=
    5π
    12
    ；
    ②函数y=tan2x的图象关于点（
    π
    4
    ，0）对称；
    ③正弦函数在第一象限为增函数；
    ④若锐角α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），则α=3-
    π
    2
    ；
    ⑤函数f（x）=x-sinx有3个零点；
    以上五个命题中正确的有
     
    （填写正确命题前面的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线
    		2a
    x+
    		b
    y=1（其中a，b为正实数）与圆x2+y2=1相相交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则a2+b2-2（a+b）取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    log510+log52.5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后
     
    分钟，该病毒占据内存32MB（1MB=210KB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx是y=1nx-3的切线，则k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|sin2x|的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义函数f（x）=
    4-8|x-
    3
    2
    |，1≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )，x＞2
    ，则函数g（x）=xf（x）-6在区间[1，4]内的最大值为（　　）
    A、-6B、-3C、0D、3

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