练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若方程
    x2
    k
    -
    y2
    k-2
    =1表示双曲线，则k的取值范围是（　　）
    A、k＞2B、k＜0
    C、k＞2，或k＜0D、0＜k＜2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：讨论双曲线的焦点，当焦点在x轴上，有k＞0且k-2＞0；焦点在y轴上，有2-k＞0，且-k＞0，分别解出它们，再求并集即可．
    解答： 解：若方程
    x2
    k
    -
    y2
    k-2
    =1表示双曲线，
    则当焦点在x轴上，有k＞0且k-2＞0，
    解得，k＞2；
    当焦点在y轴上，则有
    y2
    2-k
    -
    x2
    -k
    =1，
    具有2-k＞0，且-k＞0，
    解得，k＜0，
    则有k＞2或k＜0．
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的方程，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，∁UA={x|x＜-2或x≥5}，B={x|x＞a}，若A∩B=∅，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为 x=-
    1
    4
    ，过点M（0，-2）作抛物线的切线MA，切点为A（异于点O）．直线l过点M与抛物线交于两点B，C，与直线OA交于点N．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）试问：
    MN
    MB
    +
    MN
    MC
    的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，则|2
    a
    -
    b
    |=（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    		3
    C、8
    D、12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，那么
    y
    x
    的最大值是（　　）
    A、
    		3
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
    x=1-
    		3
    2
    t
    y=
    1
    2
    t
    （t为参数），取与直角坐标系xOy相同的长度单位，且以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的圆心是（
    		2
    ，
    π
    4
    ），半径r=
    		2
    ．
    （1）求直线l的普通方程和圆C的极坐标方程；
    （2）若直线l与圆C相交于A、B两点，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点，P是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点Q（在第一象限内），使得
    FP
    =2
    PQ
    ，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A、（1，3）
    B、（3，+∞）
    C、（1，2）
    D、（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=5，BD=1，CE=2．
    （1）求BC长；
    （2）求
    CD
    •
    BE
    的值；
    （3）AF与BC是否垂直．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项的和Sn=3n-2，那么这个数列的通项公式为（　　）
    A、an=（
    3
    2
    ）n-1
    B、an=an=3×（
    1
    2
    ）n-1
    C、an=3n-2
    D、an=
    1，n=1
    2×3n-1n≥2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案