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    试证：在(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.

    思路解析：奇数项的二项式系数的和为…，偶数项的二项式系数的和为+…，由于（a+b）n=+…+bn(n∈N*)中的ａ、ｂ可以取任意实数，因此我们可以通过对ａ、ｂ适当赋值来得到上述的两个系数的和.

    解：在展开式(a+b)n=+…+bn中，

    令ａ=1，ｂ=-1，则得(1-1)n=+…+（-1）n，

    即0=(+…)-（+…），

    所以+…=+….

    即在在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知
    AM
    =
    c
    、
    AN
    =
    d
    ，试用
    c
    、
    d
    表示
    AB
    和
    AD
    ．
    （2）在△ABC中，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    若P，Q，S为线段BC的四等分点，试证：
    AP
    +
    AQ
    +
    AS
    =
    3
    2
    (
    a
    +
    b
    )    ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（0，1）N（0，-1），平面上动点P（x，y）满足|
    NM
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    NP
    =0    ．
    （Ⅰ）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q（0，m），R（0，-m）（m≠0）是y轴上两点，过Q作直线与曲线C交于A、B两点，试证：直线RA、RB与y轴所成的锐角相等；
    （Ⅲ）．在Ⅱ的条件中，若m＜0，直线AB的斜率为1，求△RAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知函数f（x）=ax3+bx2+c（a，b，c∈R，a≠0）的图象过点P（-1，2）且在P处的切线与直线x-3y=0垂直．
    （Ⅰ）若c=0，试求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a＞0，b＞0且f（x）在区间（-∞，m）及（n，+∞）上均为增函数，试证：n-m＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•湖北模拟）设A、B分别是x轴，y轴上的动点，P在直线AB上，且
    AP
    =
    		3
    2
    PB
    ，|
    AB
    |=2+
    		3
    ．
    （1）求点P的轨迹E的方程；
    （2）已知E上定点K（-2，0）及动点M、N满足
    KM
    •
    KN
    =0，试证：直线MN必过x轴上的定点．

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