Question

【题目】已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x2﹣x﹣2＜0}，则A∩RB=（ ）
A.R
B.{x|﹣2≤x≤﹣1}
C.{x|﹣2≤x≤﹣1或x＞2}
D.{x|﹣2≤x≤﹣1或x=2}

Answer 1

【答案】D
【解析】解：集合A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}，

B={x|x2﹣x﹣2＜0}={x|﹣1＜x＜2}，

∴RB={x|x≤﹣1或x≥2}，

∴A∩RB={x|﹣2≤x≤﹣1或x=2}．

故选：D．

【考点精析】通过灵活运用交、并、补集的混合运算，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法即可以解答此题．