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    若向量其中ω＞0，记函数，

    若函数f(x)的图像与直线y＝m(m为常数)相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．

    (1)求f(x)的表达式及m的值；

    (2)将函数y＝f(x)的图像向左平移，得到y＝g(x)的图像，当x∈(，)时，g(x)＝cosα的交点横坐标成等比数列，求钝角α的值．

    答案：
    解析：

    　　(1)解：

    　　　4分

    　　由题意可知其周期为，故，则，．　6分

    　　(2)解：将的图像向左平移，得到，　8分

    　　由其对称性，可设交点横坐标分别为，有

    　　　10分

    　　则　12


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，若f（x）的最小正周期为π
    （Ⅰ）求ω；
    （Ⅱ）当0＜x≤
    π
    3
    时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =(
    		3
    cosωx，sinωx)，
    b
    =(sinωx，0)    ，其中ω＞0，记函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    -
    1
    2
    ，若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列．
    （1）求f（x）的表达式及m的值；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    12
    ，得到y=g（x）的图象，当x∈(
    π
    2
    ，
    7π
    4
    )    时，g（x）=cosα的交点横坐标成等比数列，求钝角α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年龙岩一中模拟理）（12分）

    已知向量,其中,,把其中所满足的关系式记为,若函数为奇函数.

    (1) 求函数的表达式；

    (2) 已知数列的各项都是正数, 为数列的前项和,且对于任意,都有“的前和”等于,求数列的通项式；

    (3) 若数列满足,求数列的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    平面内有四个点O、A、B、C，记数学公式=数学公式，数学公式=数学公式，数学公式=数学公式，向量数学公式、数学公式、数学公式 满足数学公式+数学公式+λ数学公式=0，其中λ为实数．
    （1）若点C是线段AB的中点，求λ的值；
    （2）当λ=1时，且数学公式•数学公式=数学公式•数学公式=数学公式•数学公式=-1，试判断△ABC的形状．

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