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    （08年龙岩一中模拟理）（12分）

    已知向量,其中,,把其中所满足的关系式记为,若函数为奇函数.

    (1) 求函数的表达式；

    (2) 已知数列的各项都是正数, 为数列的前项和,且对于任意,都有“的前和”等于,求数列的通项式；

    (3) 若数列满足,求数列的最小值.

    解析：(1) ,因为函数为奇函数.所以,…………2分

    (2)由题意可知,…①

    ………②

    由①-②可得:

    ,…………4分

    为正数数列…③

    ………④

    由③-④可得:……………5分

    ,,为公差为1的等差数列,

    且由①可得…………8分

    …………7分

    (3) ,

    令,…………10分

    (1)当时,数列的最小值为当时,………9分

    (2)当时

    ①若时, 数列的最小值为当时,

    ②若时, 数列的最小值为, 当时或

    ③若时, 数列的最小值为,当时,

    ④若时,数列的最小值为,当时

    …………12分

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    (08年龙岩一中模拟)（12分）

    如图，三棱锥P―ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．

    （Ⅰ） 求证：AB平面PCB；

    （Ⅱ）求异面直线AP与BC所成角的大小；                                     

    (Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．         

                                                                                                                                                                   

                                                                              

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年龙岩一中模拟文)（12分）

    设a、b、c分别是先后三次抛掷一枚骰子得到的点数。

    （Ⅰ）求a+b+c为奇数的概率

    （Ⅱ）设有关于的一元二次方程，求上述方程有两个不相等实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年龙岩一中模拟理）（14分）

    已知函数，．

    （1）证明：当时，在上是增函数；

    （2）对于给定的闭区间，试说明存在实数 ，当时，在闭区间上是减函数；

    （3）证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年龙岩一中模拟文)（12分）

    设数列的前n项和为，已知

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设记

    并证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年龙岩一中模拟)（12分）

    盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分. 现从盒内一次性取3个球.

    （Ⅰ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；

    （Ⅱ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.

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