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    已知函数 在区间[-2，2]的最大值为20，求它在该区间的最小值。

    最小值为-7.

    解析试题分析：因为，所以
    令，
    所以该函数在上单调递减，在上单调递增，
    所以函数在处取到最小值，
    而
    所以该函数在区间[-2，2]的最大值为，
    所以该函数在区间[-2，2]的最小值为
    考点：本小题主要考查函数的极值、最值。
    点评：解决此类问题的关键是利用导数研究单调性、极值、最值等，要交代清楚函数的单调性，必要时可以借助表格进行说明.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (Ⅰ)若在上的最大值为，求实数的值；
    (Ⅱ)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
    (Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的导函数是，在处取得极值，且
    ，
    （Ⅰ）求的极大值和极小值；
    （Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有
    成立，求的取值范围；
    （Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最
    小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，求函数在上的最大值和最小值；
    （2）讨论函数的单调性；
    （3）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求的单调区间；
    (Ⅱ) 若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数．
    （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；
    （2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    文科（本小题满分14分）设函数。（Ⅰ)若函数在处与直线相切，①求实数，b的值；②求函数上的最大值；(Ⅱ)当时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围。）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分8分）已知，函数.
    （Ⅰ）求的极值(用含的式子表示)；
    （Ⅱ）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的单调递减区间；
    （2）若，证明：．

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