精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本题满分8分)已知,函数.
(Ⅰ)求的极值(用含的式子表示);
(Ⅱ)若的图象与轴有3个不同交点,求的取值范围.

(Ⅰ)的极大值,极小值为 (Ⅱ)  

解析试题分析:(Ⅰ)令,得:或-3.
时,
时,
在区间单调递增;在区间单调递减    3’
于是的极大值,极小值为      1’
(Ⅱ)令,               3’
               1’
考点:本题考查了极值点求法及单调性的运用
点评:求可导函数的极值的基本步骤为:①求导函数;②求方程=0的根;③检查在方程根左右的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么f(x)在这个根处取得极小值.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,其中.
(Ⅰ)当=1时,求在(1,)的切线方程
(Ⅱ)当时,,求实数的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 在区间[-2,2]的最大值为20,求它在该区间的最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(I)当a=18时,求函数的单调区间;
(II)求函数在区间上的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(1)设函数.求函数的单调递减区间;
(2)证明函数上是增函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,,其中R .
(1)讨论的单调性;
(2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
(3)设函数, 当时,若存在,对于任意的,总有成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)求的解析式及减区间;
(2)若的最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)已知是函数的一个极值点. 
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当时,证明:

查看答案和解析>>

同步练习册答案