已知函数
.
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）若对所有
都有
，求实数
的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题14分) 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A， B两点的切线都垂直于直线AB。
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时，
. 
的定义域为
， 1分 
. 2分
，解得
；令
，解得
.
单调递减，在
单调递增. 4分
上恒成立，
对于
恒成立 . 7分
， 则
. 9分
时，因为
， 
是
上的增函数， 所以 
的最小值是
， 11分
时，求函数在
上的最大值和最小值；
在
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围。
，函数
.
的极值(用含
的式子表示)；
轴有3个不同交点，求
（其中
为常数）.
时，求函数的单调区间；
时，设函数
的3个极值点为
，且
.
.
．
时，求证：
；
上
恒成立，求实数
的范围。
时，求证：
）
．
（
，
为自然对数的底数）.
的最小值；
恒成立，求实数
的值；
．
的单调递减区间；
，证明：
．
在
处有极小值
。
的解析式；
在
只有一个零点，求
的取值范围。