已知函数
（其中
为常数）.
(Ⅰ)当
时，求函数的单调区间；
(Ⅱ) 当
时，设函数
的3个极值点为
，且
.
证明：
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，其中常数
．
（1）求
的单调区间；
（2）如果函数
在公共定义域D上，满足
，那么就称
为
与
的“和谐函数”．设
，求证：当
时，在区间
上，函数与的“和谐函数”有无穷多个．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
,
，其中
R ．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（3）设函数
, 当
时，若存在
，对于任意的
，总有
成立，求实数
的取值范围．
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,
;增区间为
. 
，所以
，
，
，
和
，递减区间有
，
，
，
；
，证得当
. 
可得
.列表如下:
，有
在
上单调递减，在
上单调递增
是函数
，消去
，
的单调区间；
上的最小值．
的解析式及减区间；
的最小值。
，讨论
的单调性.
.
的最小值；
都有
，求实数
的取值范围.
为
的极值点，求
的值；
的图象在点
处的切线方程为
，求
上的最大值；
时，若
上不单调，求
是
的极值点，求实数
值。
都有
成立，求实数