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    设实数x，y满足不等式组
    y+x≤1
    y-x≤1
    y≥0
    ，则目标函数k=2x-y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数k的几何意义，进行平移，结合图象得到k=2x-y的最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
    由k=2x-y得y=2x-k，
    平移直线y=2x-k，
    由图象可知当直线y=2x-k经过点C（1，0）时，直线y=2x-k的截距最小，
    此时k最大．将C（1，0）的坐标代入目标函数k=2×1-0=2，
    即k=2x-y的最大值为2．
    故答案为：2
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用k的几何意义是解决本题的关键．
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    ．

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    ．

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    已知tanα=-4，则
    4sinα+2cosα
    5cosα+3sinα
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    ．

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    若非零向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    +
    b
    |=|
    .
    b
    |，
    a
    ⊥（
    a
    +λ
    b
    ），则λ=
     
    ．

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    已知tanα=2，则
    1
    sin2α-cosαsinα-cos2α
    =
     
    ．

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    设抛物线y2=8x的焦点F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果|PF|=8，则直线AF的斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（1，2），N（4，3）直线l过点P（2，-1）且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-3]∪[2，+∞）
    B、[-
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、[-3，2]
    D、（-∞，-
    1
    3
    ]∪[
    1
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题，其中真命题的个数是（　　）
    （1）相关系数r（|r|≤1），|r|值越大，变量之间的线性相关程度越高．
    （2）命题p：?x∈R，x2-2x+3＞0，则?p：?x∈R，x2-2x+3＜0．
    （3）若a，b为实数，则0＜ab＜1是b＜
    1
    a
    的充分而不必要条件．
    A、1B、2C、3D、0

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