精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若直线斜率k满足-
3
≤k≤
3
,则直线倾斜角的取值范围是
 
考点:直线的斜率
专题:直线与圆
分析:设直线的倾斜角为α,由直线斜率k满足-
3
≤k≤
3
,得-
3
tanα<0,或0≤tanα
3
,由此能求出直线倾斜角的取值范围.
解答: 解:设直线的倾斜角为α,
∵直线斜率k满足-
3
≤k≤
3

∴-
3
tanα<0,或0≤tanα
3

3
≤α<π或0≤α≤
π
3

∴直线倾斜角的取值范围是[
3
,π)∪[0,
π
3
].
故答案为:[
3
,π)∪[0,
π
3
].
点评:本题考查直线的倾斜角的取值范围的求法,是基础题,解题时要认真审题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

直线x+2y-1=0右上方(不含边界)的平面区域用不等式
 
表示.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

A、B是抛物线y=x2上的两点,若弦AB的中点到x轴的距离是1,则|AB|的最大值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在直角三角形ABC中,AB=4,AC=2,M是斜边BC的中点,则向量
AM
在向量
BC
方向上的投影是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某质检机构检测某产品的质量是否合格,在甲乙两厂的匀速运行的自动包装传送带上每隔10分钟抽一包产品,称其质量(单位:克),分别记录抽查数据,获得质量数据茎叶图(如图).
(Ⅰ)该质检机构用哪种抽样方法抽取产品?根据样本数据,计算甲乙两工厂产品质量的均值与方差,并说明哪个工厂的质量相对稳定;
(Ⅱ)若从甲厂6件样品中随机抽取两件,记它们的质量分别是a克,b克,求|a-b|≤3的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={x|x-2>0,x∈R},N={y|y=
x2+1
,x∈R},则M∪N等于(  )
A、{x|x≥1}
B、{x|1≤x<2}
C、{x|x>2}
D、{x|x>2或x<0}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n,求an
(2)数列的前n项的和Sn=2n2+n,求数列的通项公式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-4x+3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)作出函数f(x)的图象,并根据图象讨论直线y=k(k∈R)与函数y=f(x)的图象的交点个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数y=f(x)是R上的奇函数,且对任意的实数a,b,当a+b≠0时,都有
f(a)+f(b)
a+b
<0成立.
(1)判断函数y=f(x)在R上的单调性并证明;
(2)若对任意t∈[-1,0],不等式f(t2-2t-1)+f(2t2-k)≤0恒成立,求实数k的最大值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案