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某工厂2009年生产某种产品2万件,计划从2010年起每年比上一年增长20%,这个工厂年产量超过12万的最早的一年是(注:lg2=0.3010,lg3=0.4771)

A.2018年         B. 2019年         C.2020年       D.2021年

 

【答案】

B

【解析】

试题分析:设a1为这家工厂2009年生产这种产品的年产量,即a1=2.

并将这家工厂,2010,2011年生产这种产品的年产量分别记为a2,a3

根据题意,数列{an}是一个公比为1、2的等比数列,其通项公式为an=2×1.2n-1

根据题意,设2×1.2n-1=12两边取常用对数,得lg2+(x-1)lg1.2=lg12.

.

因为y=2×1.2x是增函数,现x取正整数,可知从2019年开始,

这家工厂生产这种产品的产量超过12万台

考点:数列的应用.

点评:解数列应用题关键是看出是哪种数列类型,然后构造相应数列解决即可.

 

练习册系列答案
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某工厂2009年开发一种新型电子产品,每台成本为5 000元,并以纯利润20%的标价出厂.自2010年开始,加强内部管理,进行技术革新,使成本降低,2013年平均出厂价尽管只有2009年的80%,但却实现了纯利润为50%的高效益.以2009年生产成本为基础,设2009年到2013年生产成本平均每年每台降低的百分数为x,试建立2013年生产成本y与x的函数关系式,并求x的值.(可能用到的近似值:
2
≈1.41,
3
≈1.73,
5
≈2.24)

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科目:高中数学 来源: 题型:

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某工厂2009年生产某种产品2万件,计划从2010年起每年比上一年增长20%,这个工厂年产量超过12万的最早的一年是(注:lg2=0.3010,lg3=0.4771)


  1. A.
    2018年
  2. B.
    2019年
  3. C.
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