Question

某工厂2009年生产某种产品2万件，计划从2010年起每年比上一年增长20%，这个工厂年产量超过12万的最早的一年是(注：lg2=0.3010,lg3=0.4771)

A．2018年         B． 2019年         C．2020年       D．2021年

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：设a₁为这家工厂2009年生产这种产品的年产量，即a₁=2.

并将这家工厂，2010，2011年生产这种产品的年产量分别记为a₂，a₃，

根据题意，数列{a_n}是一个公比为1、2的等比数列，其通项公式为a_n=2×1.2^n-1

根据题意，设2×1.2^n-1=12两边取常用对数，得lg2+（x-1）lg1.2=lg12．

.

因为y=2×1.2^x是增函数，现x取正整数，可知从2019年开始，

这家工厂生产这种产品的产量超过12万台

考点：数列的应用.

点评：解数列应用题关键是看出是哪种数列类型，然后构造相应数列解决即可.