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当过点P(1,2)的直线l被圆C:(x-2)2+(y-1)2=5截得的弦最短时,直线l的方程为________.


x-y+1=0

解析:易知圆心C的坐标为(2,1),由圆的几何性质可知,当圆心C与点P的连线与直线l垂直时,直线l被圆C截得的弦最短.由C(2,1),P(1,2)可知直线PC的斜率为=-1,设直线l的斜率为k,则k×(-1)=-1,得k=1,又直线l过点P,所以直线l的方程为x-y+1=0.


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 “”是“”的(    )

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C.充要条件                D.既不是充分条件也不是必要条件

 

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