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    若双曲线的左、右顶点分别是A1，A2，线段A1A2被y2=bx的焦点分为3：1两段，则此双曲线的离心率为    ．
    【答案】分析：由题设条件知：a+=3（a-），由此能够求出此双曲线的离心率．
    解答：解：∵双曲线的左、右顶点分别是A1，A2，
    线段A1A2被y2=bx的焦点分为3：1两段，
    ∴a+=3（a-），
    ∴b=2a，
    ∴c2=a2+b2=5a2，
    ∴c=，
    ∴e==．
    故答案为：．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设MN是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    的弦，且MN与x轴垂直，A1、A2是双曲线的左、右顶点．
    （Ⅰ）求直线MA1和NA2的交点的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设直线y=x-1与轨迹C交于A、B两点，若轨迹C上的点P满足
    .
    OP
    =λ
    .
    OA
    +μ
    .
    OB
    （O为坐标原点，λ，μ∈R）
    求证：λ2+μ2-
    10
    7
    λμ    为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
    2ab
    		a2+b2
    ；
    ②若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为
    		2
    ；③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a；④若直线PF1的斜率为k，则e2-k2＞1，其中正确命题的序号是
     
    ．

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    若双曲线的左、右顶点分别为A、B，点P是第一象限内双曲线上的点.若直线PA、PB的倾斜角分别为α，β，且，那么α的值是（    ）

    A．                                 B．                             

    C．                                 D．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市高考预测试卷理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若双曲线的左、右顶点分别为A、B，点P是第一象限内双曲线上的点.若直线PA、PB的倾斜角分别为α，β，且，那么α的值是（    ）

        A．          B．             C．          D．

     

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