Question

向量

a

=（2，1），

b

=（x，-2），若

a

⊥

b

，则

a

+

b

=（　　）

A．（-2，-1）

B．（2，1）

C．（3，-1）

D．（-3，1）

Answer 1

分析：根据若

a

⊥

b

?

a

•

b

=x₁x₂+y₁y₂=0，把两个向量的坐标代入可求出x的值，再根据向量坐标加法的法则可求出所求．

解答：解：∵

a

=（2，1），

b

=（x，-2），

a

⊥

b

，
∴

a

•

b

=x₁x₂+y₁y₂=0，即2x-2=0，
解得x=1，
∴

b

=（1，-2），
∴

a

+

b

=（2，1）+（1，-2）=（3，-1）．
故选C．

点评：本题考查了据向量垂直时坐标表示的等价条件，即

a

•

b

=x₁x₂+y₁y₂=0，以及向量的坐标运算，属于基础题．