【题目】设集合A={﹣1,1},集合B={x|ax=1,a∈R},则使得BA的a的所有取值构成的集合是( )
A.{0,1}
B.{0,﹣1}
C.{1,﹣1}
D.{﹣1,0,1}
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【题目】已知定义在R上的函数f(x),满足对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)<0.且f(3)=﹣4.
(1)求f(0)的值;
(2)判断并证明函数f(x)在R上的奇偶性;
(3)在区间[﹣9,9]上,求f(x)的最值.
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【题目】将函数f(x)=log3x的图象关于直线y=x对称后,再向左平移一个单位,得到函数g(x)的图象,则g(1)=( )
A.9
B.4
C.2
D.1
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【题目】“﹣3<a<1”是“存在x∈R,使得|x﹣a|+|x+1|<2”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
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【题目】下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题
C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0”
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
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【题目】已知空间两条直线m,n两个平面α,β,给出下面四个命题: ①m∥n,m⊥αn⊥α;
②α∥β,mα,nβn⊥α;
③m∥n;m∥αn∥α
④α∥β,m∥n,m⊥αn⊥β.
其中正确的序号是( )
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④
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【题目】设函数y=f (x),对任意实数x,y都有f (x+y)=f (x)+f (y)+2xy.
(1)求f (0)的值;
(2)若f (1)=1,求f (2),f (3),f (4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f (n)(n∈N*)的表达式并用数学归纳法证明.
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