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(1)已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围;
(2)设0≤x≤2,求函数y=4x-3•2x+5的最大值和最小值.
【答案】分析:(1)利用函数的单调性与奇偶性,把函数不等式转换成关于m的不等式,最后综合取交集得出答案;
(2)利用配方法,确定变量的范围,即可求得函数y=4x-3•2x+5的最大值和最小值.
解答:解:(1)依题设,可得f(1-m)<-f(1-m2
∵f(x)奇函数,∴-f(1-m2)=f(m2-1)
∴f (1-m)<f(m2-1)
∵函数在定义域[-2,2]内递减,∴1-m>m2-1,即m2+m-2<0,即-2<m<1
∵函数f(x)的定义域是[-2,2],
∴-2≤1-m≤2且-2≤1-m2≤2,即-1≤m≤3且-≤m≤
综上可得,-1≤m<1;
(2)y=4x-3•2x+5=(2x-2+
∵0≤x≤2,∴1≤2x≤4
∴2x=时,即x=时,ymin=;2x=4时,即x=2时,ymax=9
点评:本题主要考查函数的奇偶性和单调性的运用,考查配方法求函数的最值.解题过程中应注意定义域的取值范围.
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π2
]
,集合M={m|恒有g(θ)<0},N={m|恒有f(g(θ))<0},求M∩N.

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