Question

    甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个，700个，1050个，现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验.

    （Ⅰ）求从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件的件数；

    （Ⅱ）从抽取的6个零件中任意取出2个，已知这两个零件都不是甲车床加工的，求其中至少有一个是乙车床加工的概率.

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Answer 1

解：

（Ⅰ）由抽样方法可知，

从甲、乙、丙三个车床抽取的零件数分别为1，2，3．                          

（Ⅱ）即抽取的6个零件为a₁，b₁，b₂，c₁，c₂，c₃．

事件“已知这两个零件都不是甲车床加工点”的可能结果为

(b₁，b₂)，(b₁，c₁)，(b₁，c₂)，(b₁，c₃)，(b₂，c₁)，(b₂，c₂)，(b₂，c₃)，

(c₁，c₂)，(c₁，c₃)，(c₂，c₃)，共10种可能；                                          

事件“其中至少有一个是乙车床加工的”的可能结果为

(b₁，b₂)，(b₁，c₁)，(b₁，c₂)，(b₁，c₃)，(b₂，c₁)，(b₂，c₂)，(b₂，c₃)，

共7种可能．                                                                                         

故所求概率为P＝0.7．