【题目】在2018年10月考考试中,成都外国语学校共有250名高三文科学生参加考试,数学成绩的频率分布直方图如图:
(1)如果成绩大于130的为特别优秀,这250名学生中本次考试数学成绩特别优秀的大约多少人?
(2)如果这次考试语文特别优秀的有5人,语文和数学两科都特别优秀的共有2人,从(1)中的数学成绩特别优秀的人中随机抽取2人,求选出的2人中恰有1名两科都特别优秀的概率.
(3)根据(1),(2)的数据,是否有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀?
①
②
P( | 0.50 | 0.40 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)6(2)(3)有99%以上的把握
【解析】
(1)先求出数学成绩特别优秀的概率,即可得出数学特别优秀的同学人数;
(2)先将数学成绩特别优秀的有6人,语文数学两科都优秀的有2人,记为A,B,只有语文优秀的有4人,记为a,b,c,d,,用列举法列举出“选出的2人中恰有1名两科都特别优秀”所包含的基本事件,即可得出结果;
(3)根据题中数据先写出列联表,根据求出
,最后结合临界值表,即可得出结果.
解:(1)数学成绩特别优秀的概率为,
数学特别优秀的同学有
人.
(2)数学成绩特别优秀的有6人,语文数学两科都优秀的有2人,记为A,B,只有语文优秀的有4人,记为a,b,c,d,则基本事件有,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共15种,满足题意的有8种,因此概率
(3)列联表:
语文特别优秀 | 语文不特别优秀 | 合计 | |
数学特别优秀 | 2 | 4 | 6 |
数学不特别优秀 | 3 | 241 | 244 |
合计 | 5 | 245 | 250 |
有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=m,点M是棱CD的中点.
(1)求异面直线B1C与AC1所成的角的大小;
(2)是否存在实数m,使得直线AC1与平面BMD1垂直?说明理由;
(3)设P是线段AC1上的一点(不含端点),满足λ,求λ的值,使得三棱锥B1﹣CD1C1与三棱锥B1﹣CD1P的体积相等.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知拋物线C:经过点
,其焦点为F,M为抛物线上除了原点外的任一点,过M的直线l与x轴、y轴分别交于A,B两点.
Ⅰ
求抛物线C的方程以及焦点坐标;
Ⅱ
若
与
的面积相等,证明直线l与抛物线C相切.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆C:的两个焦点分别为
,点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点,设点N(3,2),记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2为定值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若公差为的无穷等差数列
的前
项和为
,则下列说法:(1)若
,则数列
有最大项;(2)若数列
有最大项,则
;(3)若数列
是递增数列,则对任意
都有
;(4)若对任意
都有
,则数列
是递增数列;其中正确的是______.(选序号).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】给出下列四个说法,其中正确的是( )
A.命题“若,则
”的否命题是“若
,则
”
B.“”是“双曲线
的离心率大于
”的充要条件
C.命题“,
”的否定是“
,
”
D.命题“在中,若
,则
是锐角三角形”的逆否命题是假命题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知O为坐标原点,抛物线C:y2=8x上一点A到焦点F的距离为6,若点P为抛物线C准线上的动点,则|OP|+|AP|的最小值为( )
A. 4B. C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com