设函数f(x)=1+sin2x.则等于$\lim {△x→0}\frac{{f}}{△x}$( )A．-2B．0C．3D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．设函数f（x）=1+sin2x，则等于$\lim_{△x→0}\frac{{f（{△x}）-f（0）}}{△x}$（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

分析利用导数的定义，即可得出结论．

解答解：∵f′（x）=2cos2x，∴$\lim_{△x→0}\frac{{f（{△x}）-f（0）}}{△x}=\lim_{△x→0}\frac{{f（{0+△x}）-f（0）}}{△x}=f′（0）=2$．
故选：D．

点评本题考查导数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

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13．已知数列{a_n}满足：S_n+1•S_n=a_n+1，又${a_1}=\frac{2}{9}$，
（1）求证：数列$\{\frac{1}{S_n}\}$为等差数列；
（2）求a_n．

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14．要得到函数$y=\sqrt{2}sinx$的图象，只需将函数$y=\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）$的图象上所有的点（　　）

	A．	横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动$\frac{π}{8}$个单位长度
	B．	横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度
	C．	横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度
	D．	横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向左平行移动$\frac{π}{8}$个单位长度

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11．函数y=sinx+sin|x|在区间[-π，π]上的值域为（　　）

A．

[-1，1]

B．

[0，2]

C．

[-2，2]

D．

[0，1]

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18．已知函数$f（x）=|\overrightarrow{MP}-x\overrightarrow{MN}|（x∈R）$，其中MN是半径为4的圆O的一条弦，P为单位圆O上的点，设函数f（x）的最小值为t，当点P在单位圆上运动时，t的最大值为3，则线段MN的长度为（　　）

A．

$4\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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8．$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为非零向量，$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$，则（　　）

	A．	$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a与\overrightarrow b$方向相同		B．	$\overrightarrow a与\overrightarrow b$是方向相反的向量
	C．	$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$		D．	$\overrightarrow a，\overrightarrow b$无论什么关系均可

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15．已知函数f（x）=（x-1）-alnx（x＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若f（x）≥0对x∈[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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12．设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x²≥5}，则∁_UA=（　　）

A．

∅

B．

{2}

C．

{2，5}