( 13分)设函数
(1)研究函数的单调性;
(2)判断的实数解的个数,并加以证明.
科目:高中数学 来源:2012-2013学年新疆乌鲁木齐市高三上学期第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值点,求a的取值范围;
(Ⅲ)若对任意的a∈[3,6],不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖南省长望浏宁四市县区高三5月联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)
设函数对任意的实数
,都有
,且当
时,
。
(1)若时,求
的解析式;
(2)对于函数,试问:在它的图象上是否存在点
,使得函数在点
处的切线与
平行。若存在,那么这样的点
有几个;若不存在,说明理由。
(3)已知,且
,记
,求证:
。
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖南省长沙市高三第四次月考理科数学试卷 题型:解答题
(本题满分13分)设函数,已知
,且
,曲线
在x=1处取极值.
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(Ⅱ)如果当是与
无关的常数
时,恒有
,求实数
的最小值
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