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已知函数的图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y+2=0垂直,若数列的前n项和为,则S2013的值为(    )

A.B.C.D.

D

解析试题分析:由函数的导数可得,又因为图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y+2=0垂直.所以,解得.所以.所以数列的通项公式为.所以前2013项和为.故选D.
考点:1.函数的导数及几何意义.2.数列的思想.3.数列的裂项为差的求和.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

过抛物线y=x2上的点M(,)的切线的倾斜角是( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

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若函数的导函数在区间上的图像关于直线对称,则函数在区间上的图象可能是(  )

A.①④ B.②④ C.②③ D.③④

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函数f(x)=ax2bxc(abc∈R),若x=-1为函数f(x)ex
一个极值点,则下列图象不可能为yf(x)的图象是 (  ).

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已知常数abc都是实数,f(x)=ax3bx2cx-34的导函数为f′ (x),f′(x)≤0的解集为{x|-2≤x≤3},若f(x)的极小值等于-115,则a的值是(  )

A.- B. C.2 D.5

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已知甲、乙两车由同一起点同时出发, 并沿同一路线(假定为直线)行驶,甲车、乙车的速度曲线分别为v和v(如图所示).那么对于图中给定的t0和t1,下列判断中一定正确的是(  )

A.在t1时刻,甲车在乙车前面
B.t1时刻后,甲车在乙车后面
C.在t0时刻,两车的位置相同
D.t0时刻后,乙车在甲车前面

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下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的曲线是(  )

A.f(x)=ex B.f(x)=x3
C.f(x)=lnx D.f(x)=sinx

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f (x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值等于(  )

A. B. C. D.

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函数f(x)=2lnx+x2-bx+a(b>0,a∈R)在点(b,f(b))处的切线斜率的最小值是(  )

A.2 B.2 C. D.1

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