练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，已知sinA=
    5
    13
    ，cosB=
    4
    5
    ，则cosC=
    -
    33
    65
    -
    33
    65
    ．
    分析：先根据条件判断A、B都是锐角，利用同角三角函数的基本关系求出cosA和sinB 的值，由cosC=-cos（A+B）=
    -cosA cosB+sinA sinB 运算求得结果．
    解答：解：△ABC中，已知sinA=
    5
    13
    ，cosB=
    4
    5
    ，
    则sinB=
    3
    5
    ，且B为锐角；
    则有sinB＞sinA，则B＞A；
    故A、B都是锐角，且cosA=
    12
    13
    ，sinB=
    3
    5
    ，
    则cosC=-cos（A+B）=-cosA cosB+sinA sinB=-
    48
    65
    +
    15
    65
    =-
    33
    65
    ，
    故答案为 -
    33
    65
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，求出cosA和sinB 的值，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sinA：sinB=
    		2
    ：1，c2=b2+
    		2
    bc，则三内角A、B、C的度数依次是
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•宝山区一模）在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC最大角的值是
    120°
    120°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，三角形的周长为18，则△ABC的面积为
    3
    		15
    3
    		15
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sinA：sinB=
    		2
    ：1，c2=b2+
    		2
    bc，求 A、B、C的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案