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    在△ABC中，已知sinA：sinB=
    		2
    ：1，c2=b2+
    		2
    bc，则三内角A、B、C的度数依次是
     
    分析：先根据题意可求得a=
    		2
    b，进而代入余弦定理求得cosA，则A可求得；进而求得sinB，则B可求得，最后利用三角形内角和求得C．
    解答：解：由题意知a=
    		2
    b，a2=b2+c2-2bccosA，
    2b2=b2+c2-2bccosA，
    又c2=b2+
    		2
    bc，
    ∴cosA=
    		2
    2
    ，A=45°，sinB=
    1
    2
    ，B=30°，
    ∴C=105°．
    故答案为：45°，30°，105°
    点评：本题主要考查了余弦定理的应用．应熟练记忆余弦定理及其变形公式，并能灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知|
    AB
    |=4，|
    AC
    |=1，S△ABC=
    		3
    ，则
    AB
    •
    AC
    的值为（　　）
    A、-2B、2C、±4D、±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区模拟）在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且
    CP
    =x•
    CA
    |
    CA
    |
    +y
    CB
    |
    CB
    |
    ，则xy的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
    		3
    ，则B等于
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6    ，P为线段AB上的一点，且
    CP
    =x•
    CA
    |
    CA
    |
    +y•
    CB
    |
    CB
    |
    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
    7
    12
    +
    		3
    3
    7
    12
    +
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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