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在△ABC中,已知|
AB
|=4,|
AC
|=1,S△ABC=
3
,则
AB
AC
的值为(  )
A、-2B、2C、±4D、±2
分析:先根据三角形的面积公式可求得A的正弦值,从而可求得余弦值,根据向量的数量积运算可得到
AB
AC
的值.
解答:解:∵S△ABC=
3
=
1
2
|AB||AC|sinA

∴sinA=
3
2

∴cosA=±
1
2

AB
AC
=|
AB
|×|
AC
|×cosA
=4×1×(±
1
2
)=±2
故选D.
点评:本题主要考查三角形的面积公式的应用和向量的数量积运算.向量和三角函数的综合题是高考热点问题也是高考的重点,每年必考,平时一定要多积累这方面的知识.
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2
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