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    已知函数

    （1）确定在（0，+）上的单调性；

    （2）设在（0，2）上有极值，求a的取值范围

     

    【答案】

    解：（1）由题知.

    设

    则在（0，+）恒成立，

    ∴g(x)在（0，+）上单调递减，

    ∴g(x)<g(0)=0,  ∴.

    因此在（0，+）上单调递减。

    （2）由可得，

    ，

    若，对任意，

    ∴h（x）在（0，2）上单调递减，则f(x)在（0，2）上无极值。

    若a<0，在（0，2）上有极值的充要条件是在（0，2）上有零点，

    又在（-上单调，

    ∴

    综上，a的取值范围是（-）.

    【解析】略

     

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