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设x、y是满足2x+y=20的正数,则lgx+lgy的最大值是(  )
分析:利用基本不等式先求出xy的范围,再根据对数的运算性质进行化简即可求得最大值.
解答:解:∵x,y是满2x+y=20的正数,
∴2x+y=20≥2
2xy

即xy≤50.
当且仅当2x=y,即x=5,y=10时,取等号.
∴lgx+lgy=lgxy≤lg50=1+lg5,
即最大值为1+lg5.
故选C.
点评:本题主要考查了函数的最值及其几何意义,最值问题是函数常考的知识点,属于基础题.
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