精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设x,y是满足2x+y=4
5
的正数,则lgx+lgy的最大值是(  )
分析:由x>0,y>0,2x+y=4
5
≥2
2xy
可求得;0<xy≤10,从而可求得lgx+lgy的最大值.
解答:解;∵x>0,y>0,
∴2x+y=4
5
≥2
2xy

∴0<xy≤10,
∴lgx+lgy=lgxy≤lg10=1.
∴lgx+lgy的最大值是1.
故选B.
点评:本题考查基本不等式,关键在于合理转化,从而求得0<xy≤10,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y是满足2x+y=4的正数,则xy的最大值是
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设x、y是满足2x+y=20的正数,则lgx+lgy的最大值是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

xy是满足2x+y=20的正数,则lgx+lgy的最大值是

A.50                                   B.2                                C.1+lg5                    D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设x、y是满足2x+y=20的正数,则lgx+lgy的最大值是(    )

A.50             B.2                 C.1+lg5           D.1

查看答案和解析>>

同步练习册答案