练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数y=logax在[2，4]上最大值比最小值大1，则a=________．

    或2
    分析：分0＜a＜1和a＞1两种情况分别求出函数在给定区间上的最大值和最小值，然后由最大值比最小值大1列式求解a的值．
    解答：当a＞1时，y=logax在[2，4]上最大值为loga4，最小值为loga2，
    由loga4=loga2+1=loga2a，得a=2；
    当0＜a＜1时，y=logax在[2，4]上最大值为loga2，最小值为loga4，
    由loga2=loga4+1=loga4a，得a=．
    所以a的值为或2．
    点评：本题考查了对数函数的单调性，考查了分类讨论的数学思想方法，训练了对数方程的解法，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=logax在x∈[2，+∞）上总有|y|＞1，则a的取值范围是（　　）
    A、0＜a＜
    1
    2
    或1＜a＜2
    B、
    1
    2
    ＜a＜1    或1＜a＜2
    C、1＜a＜2
    D、0＜a＜
    1
    2
    或a＞2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，且a≠1，设P：函数y=logax在区间（0，+∞）内单调递减；Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．
    （1）求Q正确时，a的取值范围；
    （2）求P与Q有且只有一个正确的充要条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面四个命题：
    ①?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny
    ②?x0∈R，x02-2x0+2≥0
    ③?x∈R+，log2x+logx2≥2
    ④?a∈R，函数y=logax在（0，+∞）上为减函数
    其中真命题的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=logax在x∈（2，+∞），恒有|y|＞1，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=logax在x∈[3，+∞）上恒有|y|＞1，则a∈
    (1，3)∪(
    1
    3
    ，1)
    (1，3)∪(
    1
    3
    ，1)
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案