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    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，-sin
    x
    3
    )，
    b
    =(sin
    2
    3
    x，2sin
    x
    3
    )    ，函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的对称轴方程；
    （2）若0＜α＜
    π
    2
    且f(α)=
    3
    5
    ，求f(α+
    3π
    8
    )    的值．
    分析：（1）由题意可得函数f（x）的解析式，由整体法可得对称轴；
    （2）由（1）可得sin（
    2α
    3
    +
    π
    6
    ）=
    4
    5
    ，进而可得cos（
    2α
    3
    +
    π
    6
    ），而f(α+
    3π
    8
    )    =2sin（
    2α
    3
    +
    π
    4
    +
    π
    6
    ）-1=2sin[（
    2α
    3
    +
    π
    6
    ）+
    π
    4
    ]-1，由两角和与差的公式可得答案．
    解答：解：（1）由题意可得：函数f（x）=
    a
    •
    b
    =
    		3
    sin
    2x
    3
    -2sin2
    x
    3

    =
    		3
    sin
    2x
    3
    +cos
    2x
    3
    -1    =2sin（
    2x
    3
    +
    π
    6
    ）-1，
    由
    2x
    3
    +
    π
    6
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈Z可得x=
    3
    2
    kπ+
    π
    2
    ．
    故f（x）的对称轴方程为：x=
    3
    2
    kπ+
    π
    2
    ，k∈Z
    （2）由（1）知：2sin（
    2α
    3
    +
    π
    6
    ）-1=
    3
    5
    ，解得sin（
    2α
    3
    +
    π
    6
    ）=
    4
    5
    ，
    结合0＜α＜
    π
    2
    可得cos（
    2α
    3
    +
    π
    6
    ）=
    3
    5
    ．
    而f(α+
    3π
    8
    )    =2sin（
    2α
    3
    +
    π
    4
    +
    π
    6
    ）-1=2sin[（
    2α
    3
    +
    π
    6
    ）+
    π
    4
    ]-1
    =2sin（
    2α
    3
    +
    π
    6
    ）cos
    π
    4
    +2cos（
    2α
    3
    +
    π
    6
    ）sin
    π
    4
    -1
    =2×
    4
    5
    ×
    		2
    2
    +2×
    3
    5
    ×
    		2
    2
    -1
    =
    7
    		2
    5
    -1
    点评：本题为三角函数和向量的数量积的结合，两角和与差的三角函数公式是解决问题的关键，属中档题．
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    已知向量
    a
    =(3，1)    ，
    b
    =(1，3)    ，
    c
    =(k，2)    ，若(
    a
    -
    c
    )⊥
    b
    则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，1)，
    b
    =(-1，0)，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    5π
    6

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    已知向量
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(2，n)    ，若
    a
    与
    b
    垂直，则n=（　　）

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    已知向量
    a
    =(-3，4)    ，
    b
    =(1，-1)    ，则向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，4)，
    b
    =(5，-2)    ，则|
    a
    -
    b
    |    =
    10
    10
    ．

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