Question

六个面分别写上1，2，3，4，5，6的正方体叫做骰子。问
1）  共有多少种不同的骰子；
2）  骰子相邻两个面上数字之差的绝对值叫做这两个面之间的变差，变差的总和叫做全变差V。在所有的骰子中，求V的最大值和最小值。

Answer 1

⑴30⑵V_max＝35－v_min＝32  , V_min＝35－v_max＝26

1）设台子上有一个与骰子的侧面全等的正方形。我们把一个骰子放到该正方形上的放法共6×4种。所以不同的骰子共有种。    …………… （5分）
2） 由1－6的六个数字所能产生的变差共有15个，其总和为
1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＋（1＋2＋3＋4）＋（1＋2＋3+4+5）="35  " （10分）
与之相比，每个骰子的全变差中，所缺的是三个相对面上数字之间的变差，记其总和为v，则v_max＝（6+5+4）－ (1+2+3) ＝9 ，   v_min＝ 1+1+1 ＝ 3 ………………… （15分）
因此  V_max＝35－v_min＝32                V_min＝35－v_max＝26. ………………… （20分）