Question

求函数的值的程序框图如图所示

（1）指出程序框图中的错误，并写出算法；
（2）重新绘制解决该问题的程序框图，且回答下面提出的问题，
问题1：要使输出的值为正数，输入的x的值应满足什么条件？
问题2：要使输出的值为8，输入的x值应是多少？
问题3：要使输出的y值最小，输入的x值应是多少？

Answer 1

解：（1）图中程序框图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头；再者由于是求分段函数的函数值，输出的函数值的计算方法取决于输入的x值所在的范围，所以必须引入判断框应用选择结构。
 正确的算法步骤如下：
第一步：输入x
第二步：如果x<2，则使y=-2；
否则，y=x²-2x
第三步：输出y。
（2）根据以上的算法步骤，可以画出如图所示的程序框图：

问题1：要使输出的值为正数，则x²-2x>0，
∴x>2或x<0（舍去）
故当输入的x>2时，输出的函数值为正数；
问题2：要使输出的函数值为8， 则x²-2x=8，
∴x=4或x=-2（舍去）
故输入的值应为4；
问题3：当x≥2时， y=x²-2x=（x-1）²-1≥0，x<2时，y=-2
又-2<0
故要使输出的y值最小，只要输入的x满足x<2即可。