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    若直线l是曲线C：y=斜率最小的切线，则直线l与圆的位置关系为    ．
    【答案】分析：由题意求出y′=3x2+1，进而可求出最小值即所求的直线斜率，并且可求出切点坐标，代入点斜式求出直线方程，再求出圆心到直线的距离，再进行判断直线和圆的位置关系．
    解答：解：由题意得，y′=3x2+1≥1，则直线l的斜率为1，此时x=0，
    故切点坐标为p（0，1），
    ∴直线l的方程为：y-1=x，即x-y+1=0，
    则圆的圆心到直线的距离d=，
    故此直线与此圆相切，
    故答案为：相切．
    点评：本题考查了导数的几何意义、切点的求法，以及直线的点斜式和直线与圆位置关系的判断方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x=2cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），若A、B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意两点．
    （1）求AB的垂直平分线l在x轴上截距的取值范围；
    （2）设过点M（1，0）的直线l是曲线C上A，B两点连线的垂直平分线，求l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖州二模）若直线l是曲线C：y=
    1
    3
    x3+x+1    斜率最小的切线，则直线l与圆x2+y2=
    1
    2
    的位置关系为
    相切
    相切
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宁波模拟）曲线C是中心在原点，焦点为F(
    		5
    ，0)    的双曲线的右支，已知它的一条渐近线方程是y=
    1
    2
    x    ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）已知点E（2，0），若直线l与曲线C交于不同于点E的P，R两点，且
    EP
    •
    ER
    =0    ，求证：直线l过一个定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线l是曲线C：y=
    1
    3
    x3+x+1    斜率最小的切线，则直线l与圆x2+y2=
    1
    2
    的位置关系为______．

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